Isi
Itu Bahasa aljabar Ini adalah salah satu yang memungkinkan untuk mengungkapkan hubungan matematika. Unsur-unsur yang menyusun bahasa aljabar dapat berupa angka, huruf, atau jenis operator matematika lainnya.
Perkembangan luar biasa yang telah dicapai di bidang analisis matematika, aljabar dan geometri mereka tidak akan terpikirkan jika tidak ada bahasa sintetik umum yang mengekspresikan hubungan dengan cara yang univokal dan universal. Dilihat dengan cara ini, bahasa aljabar memfasilitasi abstraksi yang sesuai ilmu formal.
Contoh ekspresi aljabar
Berikut beberapa contoh ekspresi dalam bahasa aljabar:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5X)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Karakteristik bahasa aljabar
Dalam kasus tertentu dari persamaan, secara umum 'Tidak diketahui', Apakah mereka huruf yang bisa diganti dengan angka apapun, tetapi disesuaikan dengan persyaratan persamaan mereka dikurangi menjadi satu atau beberapa.
Dalam kasus ketidaksetaraan, perubahan antara relasi 'sama' dengan salah satu dari 'lebih besar' atau 'kurang' berarti bahwa alih-alih mendapatkan hasil yang unik, kami menemukan rentang respons.
Akhirnya, harus dipahami bahwa sebelum pembentukan hubungan umum, beberapa angka mungkin tidak dapat memenuhinya: dalam a divisi A / B (hasil bagi dari dua angka mana saja), angka 0 adalah pengecualian dan itu tidak bisa menjadi nilai 'B'.
Bahasa aljabar dipelihara oleh a berbagai alat untuk mempermudah tugas analisis matematis, dan mengandaikan beberapa fakta. Jadi, misalnya, jika tidak ada tanda di antara dua unit, diasumsikan bahwa unit-unit ini mengalikan.
Jadi, tanda 'untuk' yang diekspresikan sebagai 'X' atau ' *' dapat dihilangkan, meskipun demikian pengoperasian produk akan diasumsikan. Di sisi lain, beberapa hubungan dapat diekspresikan dengan cara yang berbeda.
Operasi berlawanan dari potensiasi adalah radikasi (seperti, misalnya, akar kuadrat); semua ekspresi jenis ini juga bisa ditulis sebagai pangkat, tetapi dengan eksponen pecahan. Jadi, mengatakan 'akar kuadrat dari A' sama dengan mengatakan 'A dipangkatkan menjadi ½'.
Fungsi tambahan dari bahasa aljabar, yang agak lebih rumit daripada hubungan sederhana antara nilai atau yang tidak diketahui, adalah yang muncul dalam kerangka fungsi: bahasa ini adalah bahasa yang memungkinkan gagasan dasar tentang variabel mana yang akan independen dan mana yang akan bergantung, dalam kasus hubungan yang dapat direpresentasikan secara grafis. Ini memiliki kegunaan yang substansial di bidang sebagian besar ilmu yang melibatkan matematika.
