Contoh Vektor - Ensiklopedi

Video: Cara Membuat Vector Kartun Simple yang Aesthetic di Photoshop

Isi

Elemen vektor
Jenis vektor
Vektor dalam dua dan tiga dimensi
Representasi grafis dari vektor
Contoh besaran vektor dalam fisika
Contoh vektor dalam matematika

SEBUAH vektor adalah alat matematika, umumnya digunakan dalam geometri dan fisika, yang memungkinkan dilakukannya perhitungan dan operasi.

Dalam fisika, vektor adalah ruas garis dalam ruang yang memiliki modulus (disebut juga panjang) dan arah (atau orientasi). Vektor direpresentasikan secara grafis dengan panah dan membantu menjelaskan besaran vektor.

Besaran vektor direpresentasikan melalui vektor karena tidak dapat ditentukan oleh satu bilangan real tetapi perlu diketahui arah dan pengertiannya. Sebagai contoh: kecepatan, perpindahan. Hal ini membedakannya dari besaran skalar yang hanya membutuhkan bilangan dan satuan ukuran tertentu saja untuk didefinisikan, misalnya: ltekanan, volume, suhu.

Lanjutkan: Besaran vektor dan skalar

Dalam matematika, vektor adalah elemen dari sebuah ruang vektor. Pengertian ini lebih abstrak, karena pada banyak ruang vektor, vektor tidak dapat didefinisikan dari modul dan arah, misalnya: vektor dalam ruang berdimensi tak hingga. Representasi yang digunakan untuk merepresentasikan vektor dalam ruang berdimensi "n" adalah:v= (a₁,untuk₂,untuk₃,…untuk_n)

Vektor dapat ditambah atau dikurangi satu sama lain, sehingga menghasilkan vektor baru yang dihasilkan, atau dikalikan dengan skalar, vektor, atau nilai campuran.

Elemen vektor

Untuk mendefinisikan sebuah vektor secara lengkap, tiga karakteristik harus ditentukan yang membedakan satu vektor dari yang lain:

Modul. Ini ditentukan oleh panjang atau panjang ruas garis.
Alamat. Itu ditentukan oleh orientasi garis di bidang.
Merasakan. Ini ditentukan oleh asal dan titik akhir dari segmen garis.

Jenis vektor

Kelas vektor yang berbeda dapat dibedakan menurut karakteristik yang dimilikinya dan hubungannya dengan vektor lain:

Vektor satuan. Vektor yang modulusnya sama dengan 1.
Vektor gratis. Vektor yang tidak diterapkan pada titik tertentu.
Vektor geser. Vektor yang titik aplikasinya bergeser di sepanjang garis tindakan.
Vektor tetap (atau vektor terkait). Vektor yang diterapkan ke titik tertentu.
Vektor collinear. Dua atau lebih vektor yang bekerja pada garis aksi yang sama.
Vektor serentak (atau vektor sudut). Dua atau lebih vektor yang arahnya melewati titik yang sama, membentuk sudut ketika sinar berpotongan.
Vektor paralel. Dua atau lebih vektor yang bekerja pada benda kaku dengan garis aksi paralel.
Vektor yang berlawanan. Vektor yang memiliki arah yang sama dan modul yang sama, tetapi memiliki arah yang berlawanan.
Vektor koplanar. Vektor yang garis aksinya terletak pada bidang yang sama.
Vektor yang dihasilkan.Diberikan sistem vektor, itu adalah vektor yang menghasilkan efek yang sama seperti semua vektor komponen sistem.
Menyeimbangkan vektor.Vektor dengan besaran dan arah yang sama dengan vektor yang dihasilkan, tetapi dengan pengertian yang berlawanan.

Vektor dalam dua dan tiga dimensi

Vektor dapat direpresentasikan dalam ruang dua dimensi ("x", "y") atau tiga dimensi ("x", "y", "z"). Dalam kasus apapun, vektor dapat ditentukan oleh koordinatnya pada setiap sumbu.

Dalam kasus ruang dua dimensi, vektor apa pun dapat didefinisikan sebagai: v = (v_x, v_Y). Suku-suku dalam tanda kurung adalah koordinat pada sumbu "x" dan "y".

Sebaliknya, dalam ruang tiga dimensi, vektor didefinisikan sebagai: v = (v_x, v_Y, v_z). Satu koordinat lagi ditambahkan untuk menunjukkan koordinat pada sumbu "z".

Representasi grafis dari vektor

Vektor direpresentasikan secara umum menggunakan bidang dua atau tiga dimensi.

Pertama, garis dukungan atau arah dibuat grafik, di mana beberapa vektor dapat berada, menggambar segmen garis yang muncul dari titik asal.
Kedua, panjang vektor ditandai, yang ditentukan oleh modul (semakin besar modul, semakin panjang sinarnya), dan yang diarahkan ke arah atau titik penerapan (itulah sebabnya vektor digambar sebagai panah yang menunjuk ke arah yang dimaksud).
Terakhir, nama vektor dituliskan pada titik aplikasi.